Mi trabajo de investigación se centra en la teoría de conjuntos, especialmente en los grandes cardinales y forcing. También estoy interesado en el uso de la topología para el desarrollo de algoritmos con aplicaciones para el tratamiento de grandes cantidades de datos
.Combinatoria Infinita - Grandes Cardinales - Propiedades de Reflexión.
Homología Persistente - Algoritmo de Mapper - Invariantes Topológicos.
Inteligencia Generativa - Aprendizaje Automático - Redes Neuronales.
Journal of Mathematical Logic, 2019, Volume 20 (1):2050004.
En este trabajo introducimos los conceptos de cardinales ξ-greatly-Mahlo y cardinales de ξ-reflection, demostrando dos resultados fundamentales: 1) En el universo construible L, el primer cardinal de ξ-reflection (para ξ ordinal sucesor) se sitúa estrictamente entre el primer cardinal ξ-greatly-Mahlo y el primer cardinal Π¹ξ-indescriptible. 2) Asumiendo la existencia de un cardinal de ξ-reflection κ en L (siendo ξ un ordinal sucesor), existe un forcing en L que preserva cardinales y fuerza que κ sea (ξ+1)-estacionario, implicando que la fuerza de consistencia de la existencia de un cardinal (ξ+1)-estacionario es estrictamente inferior a la de un cardinal Π¹ξ-indescriptible. Estos hallazgos generalizan a todos los ordinales sucesores ξ el resultado original de Mekler-Shelah sobre cardinales 2-estacionarios (aquellos que reflejan todos sus conjuntos estacionarios).
J Big Data 12, 59 (2025). https://doi.org/10.1186/s40537-025-01112-x,
El problema de la predicción de resultados electorales ha sido ampliamente estudiado con diversas herramientas, y en los últimos años el estudio ha crecido considerablemente con métodos que toman en cuenta la información espacial. Presentamos un enfoque innovador integrando aprendizaje automático, análisis topológico de datos y geoestadística para predecir las preferencias de voto en la elección a gobernador de 2021 en el estado mexicano de Nuevo León, México. Además, proponemos dos modelos de clasificación para predecir la preferencia de los votantes, uno geoespacial y otro no geoespacial, que resultan de evaluar múltiples modelos. Con estos modelos propuestos, podemos predecir al ganador real de esa elección. El modelo geoespacial nos permite explorar las preferencias de voto por área, lo que podría ser de gran importancia para los candidatos en sus campañas electorales.
Divulgación, Actuarios Trabajando: Revista Mexicana de Investigación Actuarial Aplicada
En el presente trabajo, se expone una herramienta de análisis topológico de datos, específicamente, el algoritmo de Mapper, el cual fue introducido por Singh et al. (2007). Se presenta una exposición detallada de los fundamentos algorítmicos, con énfasis en su implementación computacional. Adicionalmente, se ilustra el uso práctico del algoritmo mediante la presentación de ejemplos concretos desarrollados en el lenguaje de programación Python.
En progreso.
Asumiendo la existencia de un cardinal débilmente compacto κ, construimos un modelo usando Easton product forcing en el cual el Axioma de Reflexión Completa falla en κ.
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Encontrar los parámetros ideales para maximizar la eficiencia y la vida útil de una vela implica considerar variables de fabricación y materiales requeridos. Este artículo aborda este problema de optimización para la industria de las velas utilizando métodos de regresión de aprendizaje automático y técnicas de inteligencia computacional no paramétricas. Se diseña una metodología para ajustar eficientemente las variables más relevantes relacionadas con el tiempo y la duración del producto. Se utilizaron métodos clásicos de selección de características cualitativas y cuantitativas, como el Análisis Topológico de Datos (TDA) cualitativo, el Criterio de Información Bayesiano (BIC) y las explicaciones Aditivas de Shapley (SHAP) como métodos cuantitativos que proporcionaron resultados eficientes. Con esta metodología, buscamos predecir el proceso de fiabilidad utilizando regresión de aprendizaje automático.
Actualmente soy co-asesor un alumno de doctorado de la Facultad de Ciencias Forestales de la Universidad Autónoma de Nuevo León en un proyecto de investigación multidisciplinar. Aplicamos métodos topológicos en temas del impacto urbano en la vegetación del área metropolitana de Nuevo León.
También estoy desarrollando nuevas técnicas para la visualización de datos complejos utilizando herramientas de la topología computacional, con aplicaciones específicas en el análisis de tendencias en redes sociales.
Si estás interesado en colaborar en alguna de estas áreas de investigación, no dudes en contactarme.